138. Отображение А: R2 → R2, заданное выражением Ах = (хсos a, ysin a), где а — некоторый фиксированный угол, является:
• линейным
139. Подмножество данного линейного пространства, замкнутое относительно линейных операций, введенных в данном линейном пространстве, является:
• линейным подпространством
140. При перестановке двух строк матрицы определитель
• меняет знак
141. При транспонировании матрицы ее определитель
• не меняется
142. При умножении всех элементов некоторой строки матрицы на число определитель исходной матрицы
• умножается на это число
143. Произведение двух ортогональных матриц одного порядка является матрицей
• ортогональной
144. Пусть l1, l2, ..., ln — собственные значения линейного оператора А, тогда собственными значениями оператора А2 будут:
• l12, l22, ..., ln2
145. Пусть А: L → L — линейный оператор. Тогда столбец у координат вектора у = А (х) в заданном базисе b линейного пространства L выражается через столбец координат вектора х и матрицу А линейного оператора формулой
• у = Ах
146. Пусть в произвольном линейном пространстве даны два вектора с1 и с2 и пусть векторы а = 2с1 + 3с2, е = с1 + 5с2, у = 3с1 — 2с2. Тогда система векторов а, е, у:
• линейно зависима
147. Пусть в произвольном линейном пространстве даны два вектора с1 и с2 и пусть векторы а = 5с1 + 3с2, е = -с1 + 2с2, у = 7с1 — 3с2. Тогда система векторов а, е, у:
• линейно зависима
148. Размер матрицы К = М24 · N42 равен:
• К22
149. Размер матрицы С = А12 · В23 равен:
• С13
150. Ранг квадратичной формы равен числу коэффициентов в ее каноническом виде
• отличных от нуля
