16. В линейном пространстве С[-2, 2] функций, непрерывных на отрезке [-2, 2], линейно независимой является система функций:
• 1, x-1, (x-1) 2, (x-1) 3
17. В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций:
• 1, sin x, sin2 x
18. В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций:
• 1, sin x, cos x
19. В матрице А = главную диагональ составляют элементы:
• 2; -1; 0; -1
20. В матрице В = главную диагональ составляют элементы:
• -4; 1; 0; 3
21. В матрице Д = побочную диагональ составляют элементы:
• 4; 1; 0; 7
22. В матрице К = побочную диагональ составляют элементы:
• 2; 4; 3; 0
23. Векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) из пространства V3
• ортогональны
24. Все корни характеристического уравнения самосопряженного оператора
• действительные
25. Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны, если их скалярное произведение равно:
• 0
26. Для любых векторов х, у евклидова пространства Е справедливо неравенство Коши — Буняковского
• (х, у) <= (х, х) (у, у)
27. Для нормы вектора || х || справедлива аксиома
• || lх || = |l| || х ||
28. Для нормы вектора || х || справедлива аксиома
• || х || >= 0
29. Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была отрицательно определена, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства для угловых миноров матрицы А:
• -D1 > 0, D2 > 0, -D3 > 0, ..., (-1) n Dn > 0
30. Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была положительно определена, необходимо и достаточно, чтобы для угловых миноров матрицы А выполнялись неравенства:
• D1 > 0, D2 > 0, D3 > 0, ..., Dn > 0
главную диагональ составляют элементы:
главную диагональ составляют элементы:
побочную диагональ составляют элементы:
побочную диагональ составляют элементы: