31. Для того, чтобы действительное число l являлось собственным значением линейного оператора, необходимо и достаточно, чтобы оно было корнем уравнения
• det (A-lЕ) = 0
32. Если А = (аij) nn квадратная матрица, то главную диагональ образуют элементы
• а11, а22, ..., аnn
33. Если А = (аij) nn квадратная матрица, то побочную диагональ образуют элементы
• а1n, а2n-1, ..., аn1
34. Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно:
• АВ =
35. Если А = l = 3, то В = l А равна:
• В =
36. Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А + В) *, сопряженный сумме этих операторов, равен:
• А* + В*
37. Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (АВ) *, сопряженный произведению этих операторов, равен:
• В*А*
38. Если в какой-нибудь строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то определитель этой матрицы
• не меняется
39. Если в квадратной матрице все ее элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется:
• треугольной
40. Если в матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы — нулевые, то такая матрица называется:
• единичной
41. Если в матрице число строк равно числу ее столбцов, то такая матрица называется:
• квадратной
42. Если в системе уравнений хотя бы одно из чисел b1, b2, ..., bm не равно нулю, то эта система называется:
• неоднородной
43. Если в системе уравнений b1 = b2 = ... = bm = 0, то система называется:
• однородной
44. Если векторы х и у из евклидова пространства ортогональны, то ...
• || х + у || 2 = || х || 2 + || у || 2
45. Если две строки матрицы равны, то ее определитель
• det = 0
, В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно:
l = 3, то В = l А равна:
хотя бы одно из чисел b1, b2, ..., bm не равно нулю, то эта система называется:
b1 = b2 = ... = bm = 0, то система называется: