47. Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в:
• ортонормированный
48. Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор
• ортогональный
49. Если матрица А = , то транспонированная матрица АТ
• АТ =
50. Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения
• действительные
51. Если матрица А54, то из перечисленных матриц, транспонированными к А могут являться:
• N45 • С45
52. Если матрица К = , то транспонированная матрица КТ
• КТ =
53. Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор
• ортогональный
54. Если матрицы А = и В = , то их сумма равна:
•
55. Если матрицы А и В подобны В = Р-1АР, то ...
• det A = det B
56. Если оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, переводит ортонормированный базис в ортонормированный, то этот оператор
• ортогональный
57. Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама
• невырожденная
58. Если собственные значения линейного оператора А: L → L попарно различны, тогда система соответствующих им собственных векторов
• линейно независимая
59. Если существуют произведения АВ и ВА, причем АВ = ВА, то матрицы А и В называют:
• перестановочными
60. Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице
• диагональной
l = 7, то N = lK равна:
, то транспонированная матрица АТ
, то транспонированная матрица КТ
и В = 
, то их сумма равна:
