1. В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является:
• ортогональной
2. В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде:
• А1 = UТАU
4. В линейном пространстве V2 любые два коллинеарных вектора:
• линейно зависимы
5. В линейном пространстве V3 любые три компланарных вектора:
• линейно зависимы
6. В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 2х2 + 3х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты:
• 4, 3, 2
7. В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 3х2 + 5х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты:
• 4, 5, 3
8. В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 6х2 + 9х + 2 имеет в базисе 1, х, х2 координаты:
• 2, 9, 6
9. В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 7х2 + 9х + 5 имеет в базисе 1, х, х2 координаты:
• 5, 9, 7
10. В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 3х2 + 2х + 4х3 + 2 имеет в базисе 1, х, х2, х3 координаты:
• 2, 2, 3, 4
11. В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 3х2 + 8х + 4х3 + 5 имеет в базисе 1, х, х2, х3 координаты:
• 5, 8, 3, 4
12. В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 5х2 + 2х + 4х3 + 3 имеет в базисе 1, х, х2, х3 координаты:
• 3, 2, 5, 4
13. В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент х2 + 7х + 9х3 + 3 имеет в базисе 1, х, х2, х3 координаты:
• 3, 7, 1, 9
14. В линейном пространстве любой вектор можно разложить по данному базису:
• единственным образом
15. В линейном пространстве С[-1, 1] функций, непрерывных на отрезке [-1, 1], линейно независимой является система функций:
• 1, x, x2
